Tipe Penyerangan Secara Sistematis

Suatu penyerangan pasif atas cryptosystem adalah semua metode untuk mengungkapkan informasi tentang plaintext dan ciphertextnya dengan tanpa mengetahui kunci. Secara matematis :

 

Diberikan fungsi F, G, dan H yang terdiri dari n variabel.
Diberikan sistem enkripsi E.
Diberikan suatu distribusi plaintext dan kunci.

 

Suatu penyerangan atas E dengan menggunakan G dengan mengasumsikan F membagi H dengan probabilitas p adalah suatu algoritma A dengan sepasang input f,g dan satu buah output h sedemikian hingga terdapat probabilitas p atas h = H(P₁, …, P_n), jika kita memiliki f = F(P₁, …, P_n) dan g = G(E_K(P₁), …, EK(P_n)). Perlu diperhatikan bahwa probabilitas ini tergantung pada distribusi vektor-vektor (K,P₁,…,P_n)

 .

Penyerangan akan merupakan suatu trivial bila terdapat probabilitas paling sedikir p untuk h = H(P₁, …, P_n) jika f = F (P₁,…,P_n) dan g = G (C₁,…,C_n). Di sini C₁,…,C_n terletak pada ciphertext yang mungkin, dan tidak memiliki hubungan tertentu dengan P₁,…,P_n. Dengan kata lain, suatu serangan akan merupakan trivial bila ia tidak benar-benar menggunakan enkripsi E_K(P₁),…,E_K(P_n).

 

Dengan merumuskan penyerangan secara matematis, kita dapat secara tepat memformulasikan dan bahkan membuktikan pernyataan bahwa suatu cryptosystem itu kuat. Kita katakan, sebagai contoh, bahwa suatu cryptosystem adalah aman terhadap seluruh penyerangan pasif jika sembarang penyerangan nontrivial terhadapnya tidak praktis. Jika kita dapat membuktikan pernyataan ini maka kita akan memiliki keyakinan bahwa cryptosystem kita akan bertahan terhadap seluruh teknik cryptanalytic pasif. Jika kita dapat mereduksi pernyataan ini hingga pada beberapa masalah yang tidak terpecahkan maka kita masih tetap memiliki keyakinan bahwa cryptosystem kita tidak mudah dibuka.

 

Ciphertext-only attack

Dengan menggunakan notasi di atas, suatu ciphertext-only attack adalah suatu penyerangan dengan F adalah konstanta. Diberikan hanya beberapa informasi G(E_K(P₁),..E_K(P_n)) tentang n ciphertext, penyerangan harus memiliki kesempatan menghasilkan beberapa informasi H(P₁,…,P_n) tentang plaintext. Penyerangan akan merupakan suatu trivial bila ia hanya menghasilkan H(P₁,…,P_n) ketika diberikan G(C₁,…,C_n) untuk C₁,…,C_nacak.

Sebagai contoh, misalkan G ( C ) = C dan misalkan H(P) adalah bit pertama P. Kita dapat secara mudah menulis suatu penyerangan, pendugaan, yang menduga bahwa H(P) adalah 1. Penyerangan ini adalah trivial karena tidak menggunakan ciphertext, probabilitas keberhasilannya adalah 50 %. Di lain pihak, terdapat penyerangan atas RSA yang memproduksi satu bit informasi tentang P, dengan probabilitas keberhasilan 100 %, menggunakan C. Jika diberikan suatu C acak maka tingkat kesuksesan turun menjadi 50%. Inilah yang disebut penyerangan nontrivial.

 

Known-plaintext attack

Penyerangan known-plaintext klasik memiliki F(P₁,P₂) = P1, G(C₁,C₂) = (C₁,C₂), dan H(P₁,P₂) tergantung hanya pada P₂. Dengan kata lain, bila diberikan dua ciphertext C₁dan C₂ dan satu dekripsi P₁, penyerangan known-plaintext seharusnya menghasilkan informasi tentang dekripsi P₂.

 

Brute-force attack

Umpamakan penyerangan known-plaintext berikut. Kita diberikan sejumlah plaintext P₁,…,P_n-1 dan ciphertext C₁,…,C_n-1. Kita juga diberikan sebuah ciphertext Cn. Kita jalankan seluruh kunci K. Bila kita temukan K sedemikian sehingga E_K(P₁) = C_i untuk setiap IK(C_n).

Jika n cukup besar sehingga hanya satu kunci yang bekerja, penyerangan ini akan sukses untuk seluruh input yang valid pada setiap waktu, sementara ia akan menghasilkan hasil yang tepat hanya sekali untuk input acak. Penyerangan ini adalah nontrivial, masalahnya ia sangat lambat bila terdapat banyak kemungkinan kunci.