Termodinamika,beserta rumus dan contoh soal serta penjelasan nya

Termodinamika

        Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.

contoh gambar:

Usaha Luar

Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V₁ menjadi volume akhir V₂ pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.

W = p∆V= p(V₂ – V₁)

Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai

Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.

Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V₂> V₁. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V₂< V₁ dan usaha gas bernilai negatif.

Energi Dalam

Suatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki energi dalam. Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik.

Berdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang acak. Gerakan partikel ini disebabkan energi kinetik rata-rata dari seluruh partikel yang bergerak. Energi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energi dalam dapat ditinjau sebagai jumlah keseluruhan energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikel-partikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai

untuk gas monoatomik

untuk gas diatomik

Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol⁻¹ K⁻¹, dan ∆Tadalah perubahan suhu gas (dalam kelvin).

Hukum I Termodinamika

Jika kalor diberikan kepada sistem, volume dan suhu sistem akan bertambah (sistem akan terlihat mengembang dan bertambah panas). Sebaliknya, jika kalor diambil dari sistem, volume dan suhu sistem akan berkurang (sistem tampak mengerut dan terasa lebih dingin). Prinsip ini merupakan hukum alam yang penting dan salah satu bentuk dari hukum kekekalan energi.

Gambar

Sistem yang mengalami perubahan volume akan melakukan usaha dan sistem yang mengalami perubahan suhu akan mengalami perubahan energi dalam. Jadi, kalor yang diberikan kepada sistem akan menyebabkan sistem melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Prinsip ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi dalam termodinamika atau disebut hukum I termodinamika. Secara matematis, hukum I termodinamika dituliskan sebagai

Q = W + ∆U

Dimana Q adalah kalor, Wadalah usaha, dan ∆U adalah perubahan energi dalam. Secara sederhana, hukum I termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jika suatu benda (misalnya krupuk) dipanaskan (atau digoreng) yang berarti diberi kalor Q, benda (krupuk) akan mengembang atau bertambah volumenya yang berarti melakukan usaha W dan benda (krupuk) akan bertambah panas (coba aja dipegang, pasti panas deh!) yang berarti mengalami perubahan energi dalam ∆U.

Proses Isotermik

Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W).

Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V di bawah ini. Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai

Dimana V₂ dan V₁adalah volume akhir dan awal gas.

Proses Isokhorik

Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan Q_V.

Q_V = ∆U

Proses Isobarik

Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W= p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Q_p. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku

Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan

Q_V =∆U

Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai

W = Q_p − Q_V

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Q_p) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (Q_V).

Proses Adiabatik

Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U).

Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p₁ dan V₁mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p₂dan V₂, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai

Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).

Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p– V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.

Hukum Pertama Termodinamika

Perubahan energi dalam:
Keterangan:

• :Perubahan energi dalam (Joule)
• U₂:Energi dalam pada keadaan akhir (Joule)
• U₁:Energi dalam pada keadaan awal (Joule)

Usaha yang dilakukan oleh gas pada tekanan tetap:

Keterangan:

• p: Besarnya tekanan (atm)
• : Perubahan volume (liter)

Rumus umum usaha yang dilakukan gas:
Penghitungan energi dalam:

• Gas monoatomik:
• Gas diatomik:

Proses-proses termodinamika gas

Proses isobarik

Diagram proses isobarik. Daerah berwarna kuning sama dengan usaha yang dilakukan.

Proses isobarik adalah perubahan keadaan gas pada tekanantetap.
Persamaan keadaan isobarik:
Usaha yang dilakukan pada keadaan isobarik:

 

 

Proses isokhorik

Digram proses isokhorik. Grafiknya berupa garis lurus vertikal karena volumenya tidak berubah. Tidak ada usaha yang dilakukan pada proses isokhorik.

Proses isokhorik adalah perubahan keadaan gas pada volumetetap.
Persamaan keadaan isokhorik:

Proses isotermis/isotermik

Proses isotermik. Daerah berwarna biru menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan gas.

Proses isotermik adalah perubahan keadaan gas pada suhu tetap.
Persamaan keadaan isotermik:

Usaha yang dilakukan pada keadaan isotermik:

• Dari persamaan gas ideal

• Rumus umum usaha yang dilakukan gas:

maka:
karena bernilai tetap, maka:

Ingat integral ini!

maka persamaan di atas menjadi

maka menjadi:

Proses adiabatik

Proses adiabatik. Warna biru muda menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan.

Proses adiabatik adalah perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor yang masuk maupun keluar dari sistem.
Persamaan keadaan adiabatik:
Tetapan Laplace:
karena , maka persamaan diatas dapat juga ditulis:

Usaha yang dilakukan pada proses adiabatik:

  Soal Termodinamika dan Pembahasannya

Ø  soal termodinamika dan pembahasannya

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Termodinamika, Materi Fisika kelas 2 (XI) SMA. Mencakup Usaha, Proses-Proses Termodinamika, Hukum Termodinamika I dan Mesin Carnot.

Rumus – Rumus Minimal

·         Hukum Termodinamika I

ΔU = Q − W

Keterangan :

ΔU = perubahan energi dalam (joule)

Q = kalor (joule)

W = usaha (joule)

·         Proses-proses

Isobaris → tekanan tetap

Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0

Isokhoris → volume tetap (atau isovolumis atau isometric) → W = 0

Adiabatis → tidak terjadi pertukaran kalor → Q = 0

Siklus → daur → ΔU = 0

·         Persamaan Keadaan Gas

Hukum Gay-Lussac

Tekanan tetap → V/T = Konstan → V1/T1 = V2/T2

Hukum Charles

Volume tetap → P/T = Konstan → P1/T1 = P2/T2

Hukum Boyle

Suhu tetap → PV = Konstan → P1V1 = P2V2

P, V, T Berubah (non adiabatis)

(P1V1) / (T1) = (P2V2) / (T2)

Adiabatis

P1V1 γ= P2V2γ

T1V1 γ − 1= T2V2γ − 1

γ = perbandingan kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volum tetap → γ = Cp/Cv

Usaha

W = P(ΔV) → Isobaris

W = 0 → Isokhoris

W = nRT ln (V2 / V1) → Isotermis

W = − 3/2 nRΔT → Adiabatis ( gas monoatomik)

Keterangan :

T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)

P = tekanan (Pa = N/m2)

V = volume (m3)

n = jumlah mol

1 liter = 10−3m3

1 atm = 105 Pa ( atau ikut soal!)

Jika tidak diketahui di soal ambil nilai ln 2 = 0,693

Mesin Carnot

η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %

η = ( W / Q1 ) x 100%

W = Q1 − Q2

Keterangan :

η = efisiensi mesin Carnot (%)

Tr = suhu reservoir rendah (Kelvin)

Tt = suhu reservoir tinggi (Kelvin)

W = usaha (joule)

Q1 = kalor masuk / diserap reservoir tinggi (joule)

Q2 = kalor keluar / dibuang reservoir rendah (joule)

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1

Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!

(1 atm = 1,01 x 105 Pa)

Pembahasan

Data :

V2 = 4,5 m3

V1 = 2,0 m3

P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa

Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)

W = P(V2 − V1)

W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule

Soal No. 2

1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar….

A. 60 kJ

B. 120 kJ

C. 280 kJ

D. 480 kJ

E. 660 kJ

(Sumber Soal : UMPTN 1995)

Pembahasan

Data :

V1 = 1,5 m3

T1 = 27oC = 300 K

T2 = 87oC = 360 K

P = 2 x 105 N/m2

W = PΔV

Mencari V2 :

V2/T2 = V1/T1

V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3

W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ

Soal No. 3

2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!

Pembahasan

Data :

n = 2000/693 mol

V2 = 5 L

V1 = 2,5 L

T = 27oC = 300 K

Usaha yang dilakukan gas :

W = nRT ln (V2 / V1)

W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L )

W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule

Soal No. 4

Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah….

A. 120 J

B. 124 J

C. 135 J

D. 148 J

E. 200 J

(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18)

Pembahasan

η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %

Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :

η = ( 1 − 400/600) = 1/3

η = ( W / Q1 )

1/3 = W/600

W = 200 J

Soal No. 5

Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar….

A. 660 kJ

B. 400 kJ

C. 280 kJ

D. 120 kJ

E. 60 kJ

(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17)

Pembahasan

WAC = WAB + WBC

WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x 105 = 400 kJ

Soal No. 6

Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya…..%

A. 50,0

B. 52,5

C. 57,0

D. 62,5

E. 64,0

(Sumber Soal : SPMB 2004)

Pembahasan

Data pertama:

η = 40% = 4 / 10

Tt = 400 K

Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:

η = 1 − (Tr/Tt)

4 / 10 = 1 − (Tr/400)

(Tr/400) = 6 / 10

Tr = 240 K

Data kedua :

Tt = 640 K

Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)

η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − 240/640) x 100%

η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%

Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :

a) Efisiensi mesin Carnot

b) Usaha mesin Carnot

c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan

a) Efisiensi mesin Carnot

Data :

Tt = 227oC = 500 K

Tr = 27oC = 300 K

η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40%

b) Usaha mesin Carnot

η = W/Q1

4/10 = W/1200

W = 480 joule

c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot

Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule,Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)

bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)

cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)

da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)

Soal No. 8

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah….kilojoule.

A. 200

B. 400

C. 600

D. 800

E. 1000

Pembahasan

W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda

W = ab x bc

W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule